对方持刀，我脸上被划了一道小印子，

被刀砍伤后，可以向公安机关报案。如果经鉴定为轻伤的，由公安机关以刑事案件立案，依法追究加害人的刑事责任；如果为轻微伤的，由公安机关给予行为人治安处罚，一般处五到十日拘留，并处二到五百元罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。法律依据：被刀砍伤后，可以向公安机关报案。如果经鉴定为轻伤的，由公安机关以刑事案件立案，依法追究加害人的刑事责任；如果为轻微伤的，由公安机关给予行为人治安处罚，一般处五到十日拘留，并处二到五百元罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。法律依据：《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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被刀砍伤后的处理方式：当事人人可以向公安机关报案。如果经鉴定为轻伤的，一般对行为人处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果为轻微伤的，一般处五到十日拘留，并处二到五百元罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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持刀故意伤人，形成轻微伤，该负以下责任：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。